设f(x)是r上的连续函数,且满足f(x+1)=f(x)+1证明f(x)/x的极限存在
问题描述：
设f(x)是r上的连续函数,且满足f(x+1)=f(x)+1证明f(x)/x的极限存在
答
因为f(x)是r上的连续函数,那么对于任何一个x0,在[x0,x0+1]这个闭区间上,f(x)也是连续的,由于闭区间上的连续函数必定是有界的,所以f(x)在[x0,x0+1]这个闭区间上是有界的.假设在这个区间上的上|f(x)|