两个矩阵的乘积为可逆矩阵,则这两个矩阵都可逆吗?

问题描述:

两个矩阵的乘积为可逆矩阵,则这两个矩阵都可逆吗?
可逆当然是对方阵而言的。

显然错误
(E,0)(E,0)^T=E
但(E,0)和(E,0)^T都不可逆方阵呢。若A,B为n阶矩阵,且AB可逆则n=r(AB)