在复变函数中(ln(z+1))/z函数有什么样的奇点?如果是极点,指出它的级?
问题描述：
在复变函数中(ln(z+1))/z函数有什么样的奇点?如果是极点,指出它的级?
答
由于f(z)=ln(1+z)/z不解析的点只有z=0,而ln(1+z)的级数展开式=z-z^2/2+z^3/3-...,所以f(z)=ln(1+z)/z=1-z/2+z^2/3-...,由于展开式中不含有z的负幂项,所以z=0为可去奇点.