设x,y是实数,且x^2+xy+y^2=1,求x^2-xy+y^2的取值范围 用换元法计算!
问题描述：
设x,y是实数,且x^2+xy+y^2=1,求x^2-xy+y^2的取值范围 用换元法计算!
大家都算得x^2-xy+y^2
答
设x^2-xy+y^2=p
∵x^2+xy+y^2=1
∴可知x^2+y^2=(1+p)/2
2xy=(1-p)
∵x^2+y^2≥2|xy|
∴(1+p)/2≥│(1-p)│
∴1/3≤p≤3
∴x^2-xy+y^2∈[1/3,3]