从1.2.3.4.直到20这20个自然数中任选3个不同的数,使他们构成等差数列,则这样的等差数列最多有多少个?

分类: 作业答案 • 2021-12-18 12:10:46

问题描述：

从1.2.3.4.直到20这20个自然数中任选3个不同的数,使他们构成等差数列,则这样的等差数列最多有多少个?
选择项有：a90 b120 c200 d180.

答

因为三个数要组成等差数列,那么a1+a3=2*a2,也就是说a1和a3的和必须是偶数,那只有两种可能,两个数都是偶数,两个数都是奇数,而且a1和a3的位置可以颠倒,所以答案是：180