问两道勾股定理的题?
问题描述：
问两道勾股定理的题?
1.a^2+b^2+c^2=6a+8b+10c+50 试说明三角形ABC的形状
2.a^2c^2-b^2c^2=(a^2+b^2)(a^2-b^2) 试说明三角形ABC的形状
以上两道题要求有化简过程!
答
第1题我认为右边应该是-50
1.a^2+b^2+c^2-6a-8b-10c+50=0
a^2-6a+9+b^2-8b+16+c^2-10c+25=0
(a-3)^2+(b-4)^2+(c-5)^2=0
所以 (a-3)^2=0 (b-4)^2=0 (c-5)^2=0
a=3 b=4 c=5
所以 是直角三角形
2.c^2(a^2-b^2)=(a^2+b^2)(a^2-b^2)
第一种情况:a^2-b^2=0
a=b
所以三角形是等腰三角形
第二种情况:a不等于b
c^2=a^2+b^2
所以三角形是直角三角形
打数学符号好累啊