设函数为f(X)=ax2+bx+c,且f(1)=-a÷2 若a大于0,求证:函数在区间(0,2)内至少有一个零点
问题描述:
设函数为f(X)=ax2+bx+c,且f(1)=-a÷2 若a大于0,求证:函数在区间(0,2)内至少有一个零点
答
a>0
f(1)=a+b+c=-a/20,则f(0),f(1)异号,函数在(0,1)内至少有一个零点
若f(0)=c0,则f(0),f(2)异号,函数在(0,2)内至少有一个零点
故得证.