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如图所示，半圆玻璃砖的半径R=10cm，折射率为n=3，直径AB与屏幕垂直并接触于A点.激光a以入射角i=30°射向半圆玻璃砖的圆心O，结果在水平屏幕MN上出现两个光斑.则两个光斑之间的距离.（　

分类: 作业答案 • 2021-12-18 12:08:21

问题描述：

如图所示，半圆玻璃砖的半径R=10cm，折射率为n=

3

，直径AB与屏幕垂直并接触于A点.激光a以入射角i=30°射向半圆玻璃砖的圆心O，结果在水平屏幕MN上出现两个光斑.则两个光斑之间的距离.（　　）

A.

20

3

3

cm
B. 5

3

cm
C.

40

3

3

cm
D. 20

3

cm

答

画出如图光路图．
设折射角为r，根据折射定律得n=

sinr

sini

代入解得 r=60°
由几何知识得，△OPQ为直角三角形，
∠APO=r=60°．
根据反射定律和几何知识得知，∠AQO=i=30°
所以两个光斑PQ之间的距离
L=PA+AQ=Rtan30°+2Rsin60°
解得 L=

40

3

3

cm．故C正确，A、B、D错误．
故选C．