已知⊙O的弦AB、CD相交于点E,AC的度数为60°,BD的度数为100°,则∠AEC等于_.

问题描述:

已知⊙O的弦AB、CD相交于点E,

AC
的度数为60°,
BD
的度数为100°,则∠AEC等于______.

连结BD、BC,如图,

AC
的度数为60°,
BD
的度数为100°,
∴∠ABC=
1
2
×60°=30°,∠BCD=
1
2
×100°=50°,
∵∠AEC=∠EBC+∠ECB,
∴∠AEC=30°+50°=80°.
故答案为80°.