已知⊙O的弦AB、CD相交于点E,AC的度数为60°,BD的度数为100°,则∠AEC等于_.
问题描述:
已知⊙O的弦AB、CD相交于点E,
的度数为60°,AC
的度数为100°,则∠AEC等于______.BD
答
连结BD、BC,如图,
∵
的度数为60°,AC
的度数为100°,BD
∴∠ABC=
×60°=30°,∠BCD=1 2
×100°=50°,1 2
∵∠AEC=∠EBC+∠ECB,
∴∠AEC=30°+50°=80°.
故答案为80°.