2160与一个自然数a相乘的积恰好是某一个自然数的平方,数a最小是多少.当a最小时这个自然数的平方是多少

问题描述:

2160与一个自然数a相乘的积恰好是某一个自然数的平方,数a最小是多少.当a最小时这个自然数的平方是多少

2160=2^4* 3^3*5
要使其与a的积为平方数,则a最小为3*5=15
此时2160a=(2^2*3^2*5)^2=180^2=32400