如图,在三角形abc中,∠c=2∠b,d是bc上的一点,且ad垂直于ab,点e是bd的中点,连接ae,(1)说明∠aec=∠c成立的理由;(2)说明bd=2ac的理由
问题描述:
如图,在三角形abc中,∠c=2∠b,d是bc上的一点,且ad垂直于ab,点e是bd的中点,连接ae,(1)说明∠aec=∠c成立的理由;(2)说明bd=2ac的理由
答
(1)因为:点E是BD的中点且且AD⊥AB
所以:BE=ED=EA;得出∠B=∠EAB
因为:∠AEC=∠B+∠EAB=2∠B
所以:∠AEC=∠C
(2)因为:∠AEC=∠C;所以:AE=AC
所以:AC=BE=ED;即BD=2AC