已知三角形ABC的三边为a,b,c.且满足b^2=ac,是确定角B的取值范围
问题描述:
已知三角形ABC的三边为a,b,c.且满足b^2=ac,是确定角B的取值范围
答
(2)由余弦定理cosB=( a^2+c^2-b^2)/2ac得,
cosB= (a^2+c^2-ac)/2ac
= (a2+c^2)/2ac- 1/2≥ 2ac/2ac- 1/2= 1/2,∴ 1/2≤cosB<1,
而0<B<π,∴0<B≤ π/3