制造容积为π2m3的无盖圆柱形桶，用来做底面的金属板的价格为30元/m2，做侧面的金属板价格为20元/m2，要使用料成本最低，则圆柱形桶的底面半径r=_，高h=_．
问题描述：
制造容积为
m3的无盖圆柱形桶，用来做底面的金属板的价格为30元/m2，做侧面的金属板价格为20元/m2，要使用料成本最低，则圆柱形桶的底面半径r=______，高h=______． π 2
答
∵容积为
，∴πr2h＝π 2
，∴rh=π 2
1 2r
设用料成本为S，则S=30πr2+40πr=30πr2+
=30πr2+20π r
+10π r
≥30π10π r
（元）
3
3
当且仅当30πr2=
，即r＝10π r
时，等号成立，此时，h=
3
9
3
3
9
2
故答案为：
m，
3
9
3
m．
3
9
2