若关于x的方程x2+(2-m2)x+2m=0的两根一个比1大一个比1小,则m的范围是 ⊙ _ .
问题描述:
若关于x的方程x2+(2-m2)x+2m=0的两根一个比1大一个比1小,则m的范围是 ⊙ ___ .
答
令f(x)=x2+(2-m2)x+2m,由题意,其图象应为
故有f(1)<0,即1+2-m2+2m<0
整理得m2-2m-3>0
解得m>3或m<-1
故答案为m>3或m<-1