如图,∠AOB=90°,OM平分∠AOB,将直角三角板的顶点P在射线OM上移动,两直角边分别与OA、OB相交于点C、D,问PC与PD相等吗?试说明理由.
问题描述:
如图,∠AOB=90°,OM平分∠AOB,将直角三角板的顶点P在射线OM上移动,两直角边分别与OA、OB相交于点C、D,问PC与PD相等吗?试说明理由.
答
PC与PD相等.理由如下:过点P作PE⊥OA于点E,PF⊥OB于点F.∵OM平分∠AOB,点P在OM上,PE⊥OA,PF⊥OB,∴PE=PF(角平分线上的点到角两边的距离相等)又∵∠AOB=90°,∠PEO=∠PFO=90°,∴四边形OEPF为矩形,∴∠EP...