如图,三角形ABC中角∠=90度,AD为∠BAC的平分线,DF⊥AC雨点F,E为AB上一点,且DE=DC.求证BE=CF.

问题描述:

如图,三角形ABC中角∠=90度,AD为∠BAC的平分线,DF⊥AC雨点F,E为AB上一点,且DE=DC.求证BE=CF.

因为AD为∠BAC的平分线,DF⊥AC,DB⊥AB,所以DB=DF,因为DE=DC,∠B=∠DFC=90°,所以三角形DBE全等三角形DFC,所以BE=FC