若二次函数y=(a-1)x2+2ax+3a-2的图象的最高点在x轴上,则a的值为( ) A.2 B.12 C.2或12 D.无法确定
问题描述:
若二次函数y=(a-1)x2+2ax+3a-2的图象的最高点在x轴上,则a的值为( )
A. 2
B.
1 2
C. 2或
1 2
D. 无法确定
答
∵二次函数y=(a-1)x2+2ax+3a-2的图象的最高点在x轴上,
∴二次函数的顶点纵坐标为0,
即
=0,4(a−1)(3a−2)−(2a)2
4×(a−1)
整理得,2a2-5a+2=0,
解得,(a-2)(2a-1)=0,
a1=2,a2=
.1 2
当a=2时,a-1>0,抛物线开口向上,与题意矛盾,
故选B.