一辆汽车在平直公路上一20m/s的速度匀速行驶,在其后面1000m处,一辆最大速度为30m/s的摩托车由静止开始追赶汽车,摩托车做匀加速运动,如果摩托车要在启动后3min追上汽车,那么,她的加速度应满足何条件?
问题描述：
一辆汽车在平直公路上一20m/s的速度匀速行驶,在其后面1000m处,一辆最大速度为30m/s的摩托车由静止开始追赶汽车,摩托车做匀加速运动,如果摩托车要在启动后3min追上汽车,那么,她的加速度应满足何条件?
答
摩托车做匀加速运动,它在加速阶段的平均速度是15m/s,
若摩托刚好在3分钟追上汽车,这就是摩托车加速度的最低值,此过程汽车又运动了20×180米,设加速阶段时间为t,
15t + 30×(180-t)= 20×180+1000
t=53.3秒
摩托车53.3秒加速至30m/s,则摩托车的加速度为
30÷53.3=0.563m/S^2
所以摩托车的加速度应不低于0.563m/S^2
若加速度更高的话,可以在不到3分钟的时候就追上汽车能否列出具体的过程？麻烦了就是这两个算式，合成一个算式的话太麻烦，不好计算设摩托刚好在3分钟追上汽车，加速阶段时间为t，30t÷2 + 30×(180-t)= 20×180+1000 解得t=53.3秒摩托车的加速度为30÷53.3=0.563m/S^2所以摩托车的加速度应不低于0.563m/S^2