在三角形ABC中,已知A(2,3),B(8,-4),点G(2,-1)在中线AD上,且AG=2GD,则点G的坐标是(  ) A.(-4,2) B.(-4,-2) C.(4,-2) D.(4,2)

问题描述:

在三角形ABC中,已知A(2,3),B(8,-4),点G(2,-1)在中线AD上,且

AG
=2
GD
,则点G的坐标是(  )
A. (-4,2)
B. (-4,-2)
C. (4,-2)
D. (4,2)

设G(x,y),则D(

8+x
2
−4+y
2
),再由
AG
=2
GD
,得(0,-4)=2(
4+x
2
−2+y
2
),
∴4+x=0,-2+y=-4,即G(-4,-2)
故选B.