在三角形ABC中,已知A(2,3),B(8,-4),点G(2,-1)在中线AD上,且AG=2GD,则点G的坐标是( ) A.(-4,2) B.(-4,-2) C.(4,-2) D.(4,2)
问题描述:
在三角形ABC中,已知A(2,3),B(8,-4),点G(2,-1)在中线AD上,且
=2AG
,则点G的坐标是( )GD
A. (-4,2)
B. (-4,-2)
C. (4,-2)
D. (4,2)
答
设G(x,y),则D(
,8+x 2
),再由−4+y 2
=2AG
,得(0,-4)=2(GD
,4+x 2
),−2+y 2
∴4+x=0,-2+y=-4,即G(-4,-2)
故选B.