已知函数f(x)=-√3sin^x+sinxcosx,x∈R(1)求函数f(x)的最小正周期(2)求函数x∈【0,π/2】值域
问题描述:
已知函数f(x)=-√3sin^x+sinxcosx,x∈R(1)求函数f(x)的最小正周期(2)求函数x∈【0,π/2】值域
答
1,f(x)=-√3sin^2x+sinxcosx=√3/2*(cos2x-1)+1/2sin2x=√3/2cos2x+1/2sin2x-√3/2=cos(2x-π/6)-√3/2,最小正周期 T=2π/2=π,2,x∈【0,π/2】,则2x-π/6∈【-π/6,5π/6】当2x-π/6=0时,f(x)取最大值1-√3/2,...