从1开始的n个连续的自然数,如果去掉其中的一个数后,余下的各个数的平均数是152/7,那么去掉的数是_.
问题描述:
从1开始的n个连续的自然数,如果去掉其中的一个数后,余下的各个数的平均数是
,那么去掉的数是______. 152 7
答
设去掉的数是x,那么去掉一个数后的和是:
(1+n)n÷2-x=
×(n-1);152 7
显然,n-1是7的倍数;
n=8、15、22、29、36时,x均为负数,不符合题意.
n=43时,和为946,42×
=912,946-912=34.152 7
n=50时,和为1225,49×
=1064,1225-1064=161>50,不符合题意.152 7
答:去掉的数是34.
故答案为:34.