过点 (2,3) 的直线中,被圆x平方+y平方+4x-2y+1截得弦最长的直线方程
问题描述：
过点 (2,3) 的直线中,被圆x平方+y平方+4x-2y+1截得弦最长的直线方程
答
在圆所截的弦中,最长为直径,因此直线过圆心,
圆的方程配方得 (x+2)^2+(y-1)^2=4 ,
所以圆心坐标为（-2,1）,又直线过（2,3）,
所以由两点式得直线方程为 (y-1)/(3-1)=(x+2)/(2+2) ,
化简得 x-2y+4=0 .