如图所示,倾角为α=30°的传送带以恒定速率v=2m/s运动,皮带始终是绷紧的,皮带AB长为L=5m,将质量为m=1kg的物体放在A点,经t=2.9s到达B点,求物体和皮带间的摩擦力.

问题描述:

如图所示,倾角为α=30°的传送带以恒定速率v=2m/s运动,皮带始终是绷紧的,皮带AB长为L=5m,将质量为m=1kg的物体放在A点,经t=2.9s到达B点,求物体和皮带间的摩擦力.

设匀加速直线运动的时间为t1,匀速直线运动的时间为t2
根据

v
2
t1+vt2=L得,t1+2t2=5,
又t1+t2=2.9s,
则t1=0.8s,t2=2.1s.
则物体匀加速直线运动的加速度a=
v
t1
2
0.8
=2.5m/s2

根据牛顿第二定律得,f-mgsinα=ma,解得f=mgsinα+ma=10×
1
2
+1×2.5=7.5N
,方向沿斜面向上,
当物体与传送带相对静止时,所受的摩擦力f′=mgsinα=10×
1
2
N=5N
,方向沿斜面向上.
答:当物体做匀加速直线运动时,所受的摩擦力为7.5N,方向沿斜面向上;当物体与匀速直线运动时,所受的摩擦力为5N,方向沿斜面向上.