如图,在一张直角三角形纸片,两直角边AC=6,BC=8,将△ABC折叠,使点B与点A重合,折痕为DE,则CD长为(  ) A.74 B.53 C.254 D.223

问题描述:

如图,在一张直角三角形纸片,两直角边AC=6,BC=8,将△ABC折叠,使点B与点A重合,折痕为DE,则CD长为(  )
A.

7
4

B.
5
3

C.
25
4

D.
22
3

由题意得DB=AD;
设CD=x,则
AD=DB=(8-x),
∵∠C=90°,
∴AD2-CD2=AC2(8-x)2-x2=36,
解得x=

7
4

即CD=
7
4

故选A.