如图,在一张直角三角形纸片,两直角边AC=6,BC=8,将△ABC折叠,使点B与点A重合,折痕为DE,则CD长为( ) A.74 B.53 C.254 D.223
问题描述:
如图,在一张直角三角形纸片,两直角边AC=6,BC=8,将△ABC折叠,使点B与点A重合,折痕为DE,则CD长为( )
A.
7 4
B.
5 3
C.
25 4
D.
22 3
答
由题意得DB=AD;
设CD=x,则
AD=DB=(8-x),
∵∠C=90°,
∴AD2-CD2=AC2(8-x)2-x2=36,
解得x=
;7 4
即CD=
.7 4
故选A.