如图,△ABC中,E、G分别为AB、AC中点,DE⊥AB,FG⊥AC,若∠BAC=110°,求∠DAF.

问题描述:

如图,△ABC中,E、G分别为AB、AC中点,DE⊥AB,FG⊥AC,若∠BAC=110°,求∠DAF.

∵E、G分别为AB、AC中点,DE⊥AB,FG⊥AC,
∴DA=DB,FA=FC,
∴∠B=∠DAB,∠C=∠FAC,
∵∠BAC=110°,
∴∠B+∠C=180°-∠BAC=180°-110°=70°,
∴∠DAB+∠FAC=70°,
∴∠DAF=110°-70°=40°.