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在不透明的口袋中，有四只形状、大小、质地完全相同的小球，四只小球上分别标有数字1/2，2，4，-1/3、小明先从盒子里随机取出一只小球（不放回），记下数字作为平面直角坐标系内点的

分类: 作业答案 • 2021-12-18 11:34:29
问题描述：

在不透明的口袋中，有四只形状、大小、质地完全相同的小球，四只小球上分别标有数字

1
2
，2，4，-
1
3
、小明先从盒子里随机取出一只小球（不放回），记下数字作为平面直角坐标系内点的横坐标；再由小华随机取出一只小球，记下数字作为平面直角坐标系内点的纵坐标．
（1）用列表法或画树状图，表示所有这些点的坐标；
（2）小刚为小明、小华两人设计了一个游戏：当上述（1）中的点在正比例函数y=x图象上方时小明获胜，否则小华获胜、你认为这个游戏公平吗？请说明理由．

答

（1）用表格列出这些点所有可能出现的结果如下：

1
2
 2 4 -
1
3
1
2
 （
1
2
，2）		 （
1
2
，4）		 （
1
2
，-
1
3
）
2 （2，
1
2
）		 （2，4 ） （2，-
1
3
）
4 （4，
1
2
）		 （4，2 ） （4，-
1
3
）
-
1
3
 		（-
1
3
，
1
2
）		 （-
1
3
，2）		 （-
1
3
，4）
（2）在正比例函数y=x图象上方的点有：
（
1
2
，2）、（
1
2
，4）、（2，4 ）、（-
1
3
，
1
2
）、（-
1
3
，2）、（-
1
3
，4），
∴P（小明获胜）=
1
2
，P（小华获胜）=
1
2
，
∴这个游戏是公平的．

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