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已知关于x的kx2+2x-1=0有实数根． （1）求k的取值范围； （2）当k=2时，请用配方法解此方程．

分类: 作业答案 • 2021-12-18 11:35:10
问题描述：

已知关于x的kx2+2x-1=0有实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）当k=2时，请用配方法解此方程．

答

（1）①当k=0时，方程可化为：2x-1=0，
解得，x=

1
2
．
②当k≠0时，∵方程有实数根，
∴b2-4ac≥0，
即：4+4k≥0，
解得，k≥-1，
又∵k≠0，
∴k≥-1且k≠0，
综合上述可得，
k≥-1．
（2）当k=2时，方程可化为2x2+2x=1
二次项系数化为1，得
x2+x=
1
2
，
配方得，
x2-
3
2
x+（
3
4
）2=-
1
2
+（
3
4
）2，
（x+
1
2
）2=
3
4
，
由此可得，
⇒x+
1
2
=±
3
2
，
解得x1=
3
−1
2
，x2=-
3
+1
2
．

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