已知a=-1求1+a+2的二次方+a的三次方+...+a的2010次方的值
问题描述：
已知a=-1求1+a+2的二次方+a的三次方+...+a的2010次方的值
答
令s=1+a+a的二次方+a的三次方+...+a的2010次方
as=a+a的二次方+a的三次方+...+a的2010次方+a的2011次方
s-as=1-a的2011次方
s(1-a)=1-a的2011次方
s=(1-a的2011次方)/(1-a)
s=[1-(-1)的2011次方]/[1-(-1)]
s=[1+1]/2
s=1