三角形ABC中,D、E、F分别是BC、AD、BE的二、三、四等分点,三角形DEF面积为30平方厘米求三角形的面积是几?
问题描述：
三角形ABC中,D、E、F分别是BC、AD、BE的二、三、四等分点,三角形DEF面积为30平方厘米求三角形的面积是几?
答
由已知条件可知E的位置有两种情况,F的位置也有两种情况,故△ABC的面积有四种结果,分别是120平方厘米,240平方厘米,360平方厘米,720平方厘米.
方法：△DEF与△DEB是同高不同底的关系,由EF与BE的比值可计算△BDE面积；
再利用△BDE与△BDA是同高不同底的关系,由DE与AD的比值计算出△ABD的面积；
最后用△ABD与△ABC是同高不同底的关系,由BD与BC的比值计算出△ABC的面积.