已知函数f(x)=cos^4 x－2sin x cos x－sin^4 x
问题描述：
已知函数f(x)=cos^4 x－2sin x cos x－sin^4 x
(1)求f(x)的最小正周期
(2)若x∈[0,л/2],求f(x)的最大值,最小值
(3)判断f(x)在[-5л/8,-л/8]上是否单调
答
f(x)=cos^4 x－2sin x cos x－sin^4 x=(cos^2x+sin^2x)(cos^2x-sin^2x)-sin2x=cos2x-sin2x=根号2*cos(2x+л/4)(1)f(x)的最小正周期是2л/2=л(2)若x∈[0,л/2]2x+л/4∈[л/4,5л/4]当x=л时,f(x)的最小值=-根号2当x...