已知复数Z=X(1+2i)-y(3+i）是纯虚数Y>0,且绝对值Z=根号5 过程谢谢

分类: 作业答案 • 2021-12-18 11:11:12

问题描述：

已知复数Z=X(1+2i)-y(3+i）是纯虚数Y>0,且绝对值Z=根号5 过程谢谢
（1）求复数Z
(2)求|z(1+i)|的值

答

(1)z=x(1+2i)-y(3+i)
=(x-3y)+(2x-y)i
∵z是纯虚数,|z|=√5,y>0
∴x-3y=0,(2x-y)^2=5,y>0
∴x=(3√5)/5,y=√5/5
∴z=√5i
(2)|z(1+i)|=|√5i(1+i)|
=|-√5+√5i|
=√(5+5)=√10

已知复数Z=X(1+2i)-y(3+i）是纯虚数Y>0,且绝对值Z=根号5 过 程 谢谢