已知f（x）是定义在R上的偶函数,且Y=f（x）的图像关于直线x=2对称.证明f（x）是周期函数
问题描述：
已知f（x）是定义在R上的偶函数,且Y=f（x）的图像关于直线x=2对称.证明f（x）是周期函数
答
Y=f（x）的图像关于直线x=2对称,所以f(2-x)=f(2+x),所以 f(x)=f(4-x),f（x）是定义在R上的偶函数f(4-x)=f(x-4),所以f(x)=f(x-4),所以f(x)周期为4