已知实数x,y满足(x+y)平方=1,(x-y)平方=25,求x平方+y平方+xy的值
问题描述：
已知实数x,y满足(x+y)平方=1,(x-y)平方=25,求x平方+y平方+xy的值
答
(x+y)²=1
x²+2xy+y²=1－－(1)
(x-y)²=25
x²-2xy+y²=25－－(2)
(1)式与(2)式相加得
2x²+2y²=26
x²+y²=13－－(3)
(1)式减去(3)式得
2xy=-12,xy=-6
x²+xy+y²=13-6=7