请高手求球面x^2+y^2+z^2=4a^2含在柱面x^2+y^2=2ax(a>0)内部的面积A.

相关推荐

• 求球面：x^2+y^2+z^2=a^2含在圆柱面x^2+y^2=ax内部的那部分面积.由于对称可以看成在XOY的投
• 求圆柱体x^2+y^2-ax=0在球面x^2+y^2+z^2=a^2以内部分的侧面积
• 用二重积分求体积求球体x的平方加y的平方加z的平方小于等于4a被圆柱面x的平方加y的平方等于2ax(a>0)所截得（含在圆柱面内部的部分）立体的体积
• 利用高斯公式求曲面积分∮xy^2dydz+yz^2dzdx+zx^2dxdy,其中∑为球面x^2+y^2+z^2=R^2的外侧.参考答案是4πR^5/5.但是我怎么算都是2πR^5/5本人分数当场结算.我的采纳率100%令P=xy²,Q=yz²,R=zx²∵αP/αx=y²,αQ/αy=z²,αR/αz=x²∴由高斯公式,得原式=∫∫∫(αP/αx+αQ/αy+αR/αz)dxdydz=∫∫∫(x²+y²+z²)dxdydz=∫dθ∫sinφdφ∫r^4dr=(2π)[0--(1)](R^5/5-0)=2πR^5/5
• 求球面：x^2+y^2+z^2=a^2含在圆柱面x^2+y^2=ax内部的那部分面积.由于对称可以看成在XOY的投影y>0,x^2+y^2=ax则面积A=4a∫dθ∫[1/[(a^2-r^2)]^1/2dr其中（θ取值为0到π/2,r取值为0到acosθ),为什么把他看成其投影式在xoy面上的整个x^2+y^2=ax,其面积为 A=2a∫dθ∫[1/[(a^2-r^2)]^1/2dr其中（θ取值为-π/2到π/2,r取值为0到acosθ),算出答案不一样?这么看有错吗?
• 求柱面x^2+y^2=R^2与x^2+z^2=R^2所围立体的表面积箭头那里为什么前面要有个4呢?所求表面积是由4个表面积相等的曲面构成.其中一个表面积S=∫∫ds (z=√(r²-x²),D：x²+y²=r²)∵αz/αx=-x/√(r²-x²),αz/αy=0∴ds=√[1+(αz/αx)²+(αz/αy)²]dxdy=[r/√(r²-x²)]dxdy则 S=∫∫ds=∫∫[r/√(r²-x²)]dxdy→→ =4r∫dθ∫ρdρ/√(r²-ρ²cos²θ) (作极坐标变换)=-2r∫dθ∫d(r²-ρ²cos²θ)/[cos²θ√(r²-ρ²cos²θ)]=4r∫[(r-rsinθ)/cos²θ]dθ=4r²∫(sec²θ-sinθ/cos²θ)dθ=4r²(tanθ-secθ)│=4r²(0+1)=4r²故 所求表面积=4S=4(4r²)=16r².
• 求球面:x^2+y^2+z^2=a^2含在圆柱面x^2+y^2=ax内部的那部分面积.参考书上是这么解答的,为什么不能先求第一到第四卦限,然后乘以2（即极坐标θ的取值范围为[0,2π]).请看图片：参考书上的：我做的：
• 求圆柱体x^2+y^2-ax=0在球面x^2+y^2+z^2=a^2以内部分的侧面积
• 用高斯公式计算曲面积分∫∫(zdxdy+xdydz+ydzdx)/(x^2+y^2+z^2)∑是半球面x^2+y^2+z^2=a^2(a>0,z>=0)的上侧是要把P、Q、R分别求偏导吗?但是那样会更麻烦啊……拜托了
• 球面x^2+y^2+z^2=a^2在柱面x^2+y^2=ax内部分面积书上给的答案是(2π-4)a^2
• 把一块棱长为4分米的正方体大面包切成棱长为8里米的小面包,一共可以切几块?怎样列式计算?
• 求球面x^2+y^2+z^2=4a^2含在柱面x^2+y^2=2ax(a>0)内部的面积A,这个题怎么确定θ和r的范围?