如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BD⊥DC，BD=DC，CE平分∠BCD，交AB于点E，交BD于点H，EN∥DC交BD于点N.下列结论： ①BH=DH；②CH=(2+1)EH；③S△ENHS△EBH＝EHEC. 其
问题描述：
如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BD⊥DC，BD=DC，CE平分∠BCD，交AB于点E，交BD于点H，EN∥DC交BD于点N.下列结论：
①BH=DH；②CH=(
+1)EH；③
2
＝S△ENH S△EBH
.EH EC
其中正确的是（ ）A. ①②③
B. 只有②③
C. 只有②
D. 只有③
答
①如图，过H作HM⊥BC于M，∵CE平分∠BCD，BD⊥DC∴DH=HM，而在Rt△BHM中BH＞HM，∴BH＞HD，∴所以容易判定①是错误的；②∵CE平分∠BCD，∴∠DCE=∠BCE，而∠EBC=∠BDC=90°，∴∠BEH=∠DHC，而∠DHC=∠EHB，∴∠BEH...