已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin(x-π/4)sin(x+π/4) 求:(见问题补充)★满意可高分悬赏 麻烦了
问题描述:
已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin(x-π/4)sin(x+π/4) 求:(见问题补充)★满意可高分悬赏 麻烦了
1,求函数f(x)的最小正周期和图像的对称轴方程
【答案最小正周期是π,方程是x=kπ+π/3(k∈Z)我需要过程谢谢】
2,求函数f(x)在区间[-π/12,π/2]上的值域
【答案是[-√3/2,1]我也需要过程谢谢】
答
(1)f(x)=cos(2x-π/3)+2sin(x-π/4)sin(x+π/4)=1/2cos2x+√3/2sin2x+(sinx-cosx)(sinx+cosx)=1/2cos2x+√3/2sin2x+sin²x-cos²x=1/2cos2x+√3/2sin2x-cos2x=sin(2x-π/6)∴最小正周期...