已知方程组{x+y=3a,y+z=5a,z+y=4a的解使代数式x-2y+3z的值为-12,求a
问题描述：
已知方程组{x+y=3a,y+z=5a,z+y=4a的解使代数式x-2y+3z的值为-12,求a
答
x+y=3a方程1
y+z=5a方程2
x+z=4a方程3
方程1-方程3,得新方程组:
y+z=5a方程2
y-z=-a方程4
方程2+方程4,得:
2y=4a
y=2a
解方程组得:
x=a
y=2a
z=3a
x-2y+3z=-12
a-4a+9a=-12
6a=-12
a=-2