两根相距为L=1m的足够长的金属导轨如图所示放置,一组导轨水平,另一组平行导轨与水平面成37°角,拐角处连接一阻值为R=1Ω的电阻.质量均为m=1kg的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合
问题描述:
两根相距为L=1m的足够长的金属导轨如图所示放置,一组导轨水平,另一组平行导轨与水平面成37°角,拐角处连接一阻值为R=1Ω的电阻.质量均为m=1kg的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路,杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ=0.5,导轨电阻不计,两杆的电阻均为R=1Ω.整个装置处于磁感应强度大小为B=1T,方向竖直向上的匀强磁场中.当ab杆在平行于水平导轨的拉力作用下沿导轨向右匀速运动时,静止的cd杆所受摩擦力为最大静摩擦力,方向沿斜面向下.求此拉力的功率.(重力加速度g=10m/s2.可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力)
答
对于cd棒,由平衡条件可得
BILcos37°=mgsin37°+μN
N=mgcos37°+BILsin37°
解得 I=20A
又 2I=
BLv R+
R 2
解得:v=60m/s
对ab棒,由平衡条件得 F=μmg+B•2IL=45N
所以拉力的功率为 P=Fv=45×60W=2700W
答:此拉力的功率为2700W.