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在△ABC中，三边a、b、c成等差数列，a、b、c也成等差数列，求证△ABC为正三角形．

分类: 作业答案 • 2021-12-17 20:09:39
问题描述：

在△ABC中，三边a、b、c成等差数列，

a
、
b
、
c
也成等差数列，求证△ABC为正三角形．

答

证明：∵

a
、
b
、
c
也成等差数列
∴
a
+
c
=2
b

平方得a+c+2
ac
=4b
∵a+c=2b
∴
ac
=b
故（
a
-
c
）2=0
∴a=b=c，故△ABC为正三角形．

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