(1-1/2*1/2)(1-1/3*1/3)(1-1/4*1/4).(1-1/99*1/99)(1-1/100*1/00)=?

问题描述:

(1-1/2*1/2)(1-1/3*1/3)(1-1/4*1/4).(1-1/99*1/99)(1-1/100*1/00)=?

(1-1/2*1/2)(1-1/3*1/3)(1-1/4*1/4).(1-1/99*1/99)(1-1/100*1/00)
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/100)(1+1/100)
=1/2×101/100
=101/200