已知抛物线Yˇ2=4X,P是抛物线上一点,设F为焦点,一个定点为A(6,3),求|PA|+|PE|的最小值,和P点坐标

分类: 作业答案 • 2021-12-17 20:03:00

问题描述：

答

Yˇ2=4X
准线为：x=-1
设PQ⊥准线于Q
则：|PF|=|PQ|
|PA|+|PF|=|PA|+|PQ|≥|AQ|
所以,AQ⊥准线,即：A、P、Q共线时,|PA|+|PF|最小=6-（-1）=7
这时,P的纵坐标与A同,为3,
横坐标x=y^2/4=9/4
P点坐标：（9/4,3）