观察下面各式 ﹙x-1﹚﹙x+1﹚=x²-1 ﹙x-1﹚﹙x²+x+1﹚=x³-1

问题描述:

观察下面各式 ﹙x-1﹚﹙x+1﹚=x²-1 ﹙x-1﹚﹙x²+x+1﹚=x³-1
根据这一规律 ,计算1+2+2²+2³+.+2的63次方 的值

(x-1)(x^63+x^62+x^61+x^60+.x^3+x^2+x+1)=x^64-1
令x=2得到
1+2+2^2+2^3+.+2^63=2^64-1