在直角三角形ABC中,∠ACB=90°.∠A=30°,AC=根号3Cm,则AB边上的中线长为( )A1cm B2cm C1.5cm

问题描述:

在直角三角形ABC中,∠ACB=90°.∠A=30°,AC=根号3Cm,则AB边上的中线长为( )A1cm B2cm C1.5cm

设BC=x

BC平方+AC平方=AB平方
直角三角形中30度角所对的边=斜边的一半
即x平方+3=(2x)平方(勾股定理)
解x=1
设AB中点为O
则三角形OCB中
BO=BC=1(等腰三角形)
角ABC=60度
所以三角形OCB为等边三角形
所以AB边上的中线长为(A1cm )