已知函数f(x)=2sinωx在[-π4,π4]上单调递减,则实数ω的取值范围是_.
问题描述:
已知函数f(x)=2sinωx在[-
,π 4
]上单调递减,则实数ω的取值范围是______. π 4
答
由正弦函数的单调性可得可得ω<0
∵函数f(x)=2sinωx的一个单减区间为[
,−π 2ω
]π 2ω
可得
≤−π 2ω
π 4
≥π −2ω
π 4
-2≤ω<0
故答案为:-2≤ω<0