已知函数f(x)=2sinωx在[-π4,π4]上单调递减,则实数ω的取值范围是_.

问题描述:

已知函数f(x)=2sinωx在[-

π
4
π
4
]上单调递减,则实数ω的取值范围是______.

由正弦函数的单调性可得可得ω<0
∵函数f(x)=2sinωx的一个单减区间为[

π
,−
π
]
可得
π
≤−
π
4
π
−2ω
π
4

-2≤ω<0
故答案为:-2≤ω<0