用同样的方砖铺一正方形操场,两对角线铺黑色,其余铺白色.如这操场共用黑瓷砖2000块,那用白砖多少块?
问题描述：
用同样的方砖铺一正方形操场,两对角线铺黑色,其余铺白色.如这操场共用黑瓷砖2000块,那用白砖多少块?
答
由题可知,一个对角线上有黑色瓷砖1000块,然后考虑到对角线是一条线,而不是面,那么,这1000块黑色瓷砖的排列方式应该是对角线排列,就是1000块瓷砖的对角线之和就是操场的对角线
于是,设瓷砖边长是1的话,那么操场的对角线就是1000√2,边长就是1000,面积就是1000000,所需方砖是1000000,所以,白砖是1000000-2000=998000块