求(e^x-e^sinx)/(x-sinx)的极限,x趋向0.

分类: 作业答案 • 2021-12-16 23:13:24

问题描述：

答

lim(x→0) (e^x-e^sinx)/(x-sinx)
=lim(x→0) e^x[1-e^(sinx-x)]/(x-sinx)
=lim(x→0) [1-e^(sinx-x)]/(x-sinx)
=lim(x→0) -(sinx-x)/(x-sinx)
=1