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设向量a=（x，1），b=（4，x），且a，b方向相反，则x的值是_．

分类: 作业答案 • 2021-12-16 23:08:32
问题描述：

设向量

a
=（x，1），
b
=（4，x），且
a
，
b
方向相反，则x的值是______．

答

∵向量

a
=（x，1），
b
=（4，x），且
a
，
b
方向相反，
设
a
＝λ
b
，则λ＜0，
∴（x，1）=λ（4，x）即
x＝4λ
1＝λx
⇒x2=4，
解得x=-2，x=2（舍去），
∴x的值为-2．
故答案是-2．

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