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点P是半径为5的⊙O内的一点，且OP=3cm，在过点P的所有弦中长度为整数的弦的条数有（　　） A.1 B.2 C.3 D.4

分类: 作业答案 • 2021-12-16 23:09:24
问题描述：

点P是半径为5的⊙O内的一点，且OP=3cm，在过点P的所有弦中长度为整数的弦的条数有（　　）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

答

如图示，
作AB⊥OP于P，
AP=BP，
在Rt△AOP中，OP=3，OA=5，
AP=

52−32
＝4，
∴AB=8，
故过点P的弦的长度在8和10之间，弦为9的有2条，
∴所有过点P的所有弦中取整数的有8，9，10．这三个数，
又∵圆是轴对称图形，
∴过点P的弦中长度为整数的弦的条数为4．
故选D．

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