如果函数y=2sinx+acosx的值域为[-3，3]，则a等于（ ） A.5 B.±1 C.±5 D.±7
问题描述：
如果函数y=2sinx+acosx的值域为[-3，3]，则a等于（ ）
A.
5
B. ±1
C. ±
5
D. ±
7
答
y=2sinx+acosx
=
sin（x+θ），（sinθ=
a2+4
，cosθ=a
a2+4
）2
a2+4
∵函数的值域为[-3，3]，
∴
=3，解得：a=±
a2+4
．
5
故选C