已知两个关于x的方程：①mx²-2(m+2)x+m+5=0 ②(m-5)x²-2(m+2)x+m=0.
问题描述：
已知两个关于x的方程：①mx²-2(m+2)x+m+5=0 ②(m-5)x²-2(m+2)x+m=0.
使方程①没有实数根,方程②有两个异号实数根时m的取值范围.
答
mx²-2(m+2)x+m+5=0
⊿=4(m+2)²-4m(m+5)
=4(m²+4m+4)-4m²-20m
=4m²+16m+16-4m²-20m
=-4m+16
方程没有实数根
⊿=-4m+16＜0
m＞4
(m-5)x²-2(m+2)x+m=0
⊿=4(m+2)²-4m(m-5)
=4m²+16m+16-4m²+20m
=36m-16
有两个异号实数根
⊿=36m-16＞0 m＞1/9
且 x1*x2＜0
即 m/(m-5)＜0
1） m＜0 m-5＞0
m＜0 m＞5 （不合题意,舍去）
或 2） m＞0 m-5＜0
0＜m＜5
所以 1/9＜m＜5